A bebé, chamada Cosima Florence Grosvenor, nasceu em Londres no domingo, 27 de julho.
Um comunicado confirmou que tanto a duquesa como a bebé estão bem e que a família está ansiosa por passar este momento especial junta.
O casal tinha anunciado a gravidez em março, referindo que o nascimento era esperado para o verão.
Hugh Grosvenor é padrinho do príncipe George e do príncipe Archie, e o príncipe William poderá ser o padrinho de Cosima, dada a amizade próxima entre ambos.